Problem 1
Zu einem Neujahrsturnier reisen 7 Mannschaften (Blau, Gelb, Rot, Grün, Schwarz, Orange und Weiß) an. Jede Mannschaft hat genau einen Trikotsatz dabei, keine Ersatztrikots und auch keine Leibchen.
Wegen der Ferien kann jede Mannschaft nur genau 7 Spieler aufbieten. Dabei ist bei jedem Team jede Position (TW, LA, RL, RM, RR, RA und KM) genau einmal besetzt. Alle Spieler sind "Positionsidioten" und können nur genau ihre Position spielen, aber keine andere.
Der Veranstalter möchte nun ein Gruppenbild aller Teilnehmer machen. Dabei sollen sich alle 49 Spieler in einem Quadrat (7x7) aufstellen. Die Spieler sollen sich so aufstellen, daß in keiner waagerechten oder senkrechten Reihe zwei Spieler der selben Mannschaft stehen. In keiner Reihe dürfen also zwei Spieler mit gleichfarbigem Trikot stehen. Weiterhin soll auch in keiner waagerechten oder senkrechten Reihe zweimal die selbe Position auftauchen. In keiner Reihe dürfen also z. B. 2 RL-Spieler stehen.
a) Ist das möglich?
b) Wenn ja, wie (Beispiel)? Wenn nein, warum nicht (Stichwort)?
Problem 2
Wegen Schnee sind nur 6 Mannschaften (Blau, Gelb, Grün, Schwarz, Orange und Weiß) angereist. Wiederum hat jedes Team nur einen Trikotsatz dabei.
Die Torwarte aller Mannschaften werden gleich bei der Ankunft von der zufällig anwesenden Renate S. in Empfang genommen und in einer Nebenhalle beim TW-Training geschliffen.
Der Veranstalter möchte trotzdem ein Gruppenbild aller 36 Feldspieler machen, die sich wiederum im Quadrat (6x6) aufstellen sollen. Natürlich gelten wieder die gleichen Bedingungen für die Aufstellung in den Reihen wie oben.
c) Ist das möglich?
d) Wenn ja, wie (Beispiel)? Wenn nein, warum nicht (Stichwort)?
Viel Spaß.